Sectie 5.3 De tangens- en de cotangensfunctie
De grafiek van de tangensfunctie ontstaat door de koppels \(\left(x,\tan\left(x\right)\right)\) uit te zetten met \(x\) de lengte van de cirkelboog van \((1,0)\) tot \((\cos x,\sin x)\text{.}\)
De tangensfunctie heeft de volgende eigenschappen
- het domein is \(\mathbb{R} \setminus \left \lbrace \dfrac{\pi}{2} + k\pi | k \in \mathbb{Z} \right \rbrace\text{;}\)
- het bereik is \(\mathbb{R}\text{;}\)
- de periode is gelijk aan \(\pi\text{;}\)
- de nulwaarden zijn \(k \pi\) met \(k \in \mathbb{Z}\text{;}\)
- de rechten \(x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi\) met \(k \in \mathbb{Z}\) zijn verticale asymptoten van de grafiek.
De grafiek van de cotangensfunctie ontstaat door de koppels \(\left(x,\cot\left(x\right)\right)\) uit te zetten met \(x\) de lengte van de cirkelboog van \((1,0)\) tot \((\cos x,\sin x)\text{.}\)
De cotangensfunctie heeft de volgende eigenschappen
- het domein is \(\mathbb{R} \setminus \left \lbrace k\pi | k \in \mathbb{Z} \right \rbrace\text{;}\)
- het bereik is \(\mathbb{R}\text{;}\)
- de periode is gelijk aan \(\pi\text{;}\)
- de nulwaarden zijn \(\dfrac{\pi}{2} + k\pi\) met \(k \in \mathbb{Z}\text{;}\)
- de rechten \(x = k\pi\) met \(k \in \mathbb{Z}\) zijn verticale asymptoten van de grafiek.
