Beschouw de ongelijkheid \(-3x+5 \gt 0 \text{.}\) Het oplossen van deze ongelijkheid komt neer op het beantwoorden van de vraag
Voor welke invoerwaarden \(x\) is de uitvoer van de functie \(f(x)=-3x+5 \) groter dan nul?
Op basis van de grafiek van \(f\) is deze vraag gemakkelijk te beantwoorden. We lezen immers onmiddellijk af dat dit geldt voor alle \(x\)-waarden die kleiner zijn dan \(\dfrac{5}{3}\text{.}\) De oplossingenverzameling van \(-3x+5 \gt 0\) is \(V=\left ]-\infty,\dfrac{5}{3} \right [ \text{.}\) Je hoeft de grafiek natuurlijk niet te tekenen om een ongelijkheid op te lossen. Het opstellen van een tekentabel volstaat.
Een lineaire ongelijkheid kan natuurlijk ook gewoon rechtstreeks opgelost worden:
Als tweede voorbeeld beschouwen we de ongelijkheid \(3x^3-3x^2-6x \le 0\text{.}\) Na ontbinden van het linkerlid kan de tekentabel onmiddellijk opgesteld worden en lezen we af dat \(V= ]-\infty,-1] \; \cup \; [0,2]\text{.}\)
